Jari Palomäen väitöskirja From Concepts to Concept Theory: Discoveries, Connections, and Results koostuu johdannosta ja neljästä aiemmin julkaistusta artikkelista, jotka tässä ilmestyvät korjatussa muodossa: I) 'Ontological Questions Concerning the Concept of Concept', II) From the Theory of Concepts to Concept Theory'; III) 'Towards the Foundations of Concept Theory'; IV) 'A Fundamental Fact the Conceptual Modeller has to Face'.
Bertrand Russell totesi kerran, että filosofit eivät "logiikasta" puhuessaan koskaan käytä tätä termiä yhdessä ja samassa merkityksessä. Jotain samaa voi varmaankin sanoa termistä "käsite". Filosofit ja monet muutkin puhuvat usein kaikenlaisissa yhteyksissä käsitteistä, niiden omaamisesta, jne. Jotkut jopa ajattelevat että "käsitteiden analysoinnilla" ja niiden "selventämisellä" on olennainen sija filosofiaksi kutsutussa toiminnassa. Palomäen väitöskirja tarkastelee tätä problemaattista käsitteen käsitettä.
Mitä käsitteet ovat? Jos valitsemme tarpeeksi laajan näkökulman, voimme jakaa filosofien ehdottamat vastaukset tähän kysymykseen kahteen kategoriaan: entiteetti- ja dispositionaaliset teoriat (Palomäki, s. 53-54). Edellisten mukaan käsitteet ovat jonkinlaisia entiteettejä tai olioita, kuten ideoita, mentaalisia kuvia, kielellisiä ilmauksia, "abstrakteja" entiteettejä, jne. Jälkimmäisen mukaan käsitteet ovat kykyjä tai dispositioita, jotka ilmenevät (inhimillisessä) käyttäytymisessä, esimerkiksi kyvyssämme käyttää kieltä "oikein". On tietysti olemassa myös kolmas mahdollisuus, nimittäin se että kieltäydymme samastamasta käsitteitä mihinkään muuhun tai ottamasta kantaa niiden ontologiseen statukseen. Hyvän esimerkin tästä sui generis -asenteesta tarjoaa Fregen "formaali ontologia", jonka mukaan käsitteet ovat tietynlaisia funktioita. Itse asiassa osoittautuu, että myös Palomäen väitöskirja on tämän kolmannen tien kulkija.
Ontologisen kysymyksen "Mitä käsitteet ovat?" ohella on olemassa käsitteitä koskevia epistemologisia kysymyksiä, esimerkiksi "Mitä on 'käsitteen omaaminen'?" Vastaukset näihin ontologisiin ja epistemologisiin kysymyksiin eivät tietenkään ole toisistaan riippumattomia.
Nämä ontologiset ja tieto-opilliset kysymykset kuuluvat siihen, mitä Palomäki kutsuu "käsitteiden teoriaksi" ('theory of concepts'). Se on hänen mukaansa "joukko väittämiä, jotka koskevat käsitteiden luonnetta ja roolia ja se pyrkii vastaamaan kysymykseen 'Mitä käsitteet ovat?'" (s. 56). Palomäki erottaa käsitteiden teorian "käsiteteoriasta" ('concept theory'). Tämä jälkimmäinen on (formaali, aksiomaattinen) käsitteiden "representaatio" (vertaa artikkelit II ja III).
Palomäen väitöskirjan on ensisijaisesti kontribuutio käsiteteoriaan. Vaikka hän toteaa eksplisiittisesti, että "on ilmeistä että käsiteteoria edellyttää käsitteiden teorian" (ibid.), tämä jälkimmäinen saa osakseen varsin vähän huomiota ja silloinkin yleensä hyvin yleisellä ja sen tähden keinotekoisella tasolla.
Tästä myös seuraa, että teos on teknisesti varsin sofistikoitunut ja sen pääosan muodostaa erilaisten formalismien ja niihin liittyvien kysymysten tarkastelu. Mitään erityisesti uutta näihin artikkeleihin ei kuitenkaan sisälly, kenties kolmatta lukuunottamatta. Jätän tässä yhteydessä teknisen puolen sivuun ja tarkastelen lyhyesti Palomäen tapaa vastata kysymykseen, mitä käsitteet ovat (mikä on käsitteen käsite).
Väitöskirjan ensimmäiset kaksi artikkelia käsittelevät kirjoittajan mukaan käsitteiden ontologiaa. Tällaisina niitä voi kuitenkin pitää enemmän sekoittavina kuin selventävinä.
Ensimmäinen artikkeli, joka käsittelee erilaisten käsitteiden teorioiden "mallintamista" tässä käsitteet on samastettu universaaleihin on pääasiallisesti valikoitu referaatti Nino B. Cocchiarellan töistä. Ehkä se, että on kyse "mallintamisesta" aiheuttaa sen, että suurin osa universaalikiistaan perinteisesti liitetyistä "filosofisesti mielenkiintoisista kysymyksistä" jää sivuun. Tämä ei kenties ole haitta silloin kun tarkasteltavana on käsiteteorioiden "mallintaminen", mutta siitä seuraa, ettei tarkastelun filosofinen anti ole suuren suuri. Myös itse mallintamisen käsite olisi ehkä kaivannut lähempää tarkastelua. Esimerkiksi voi ottaa Quinen tekemän ja Palomäen/Cocchiarellan hyödyntämän ontologisen sitoumuksen käsitteen, johon itseensä näyttää sisältyvän tietynlaisia ontologisia sitoumuksia.
Väitöskirjan toisessa artikkelissa tehdään erottelu käsitteiden teorian ja käsiteteorian välillä. Palomäki ei varsinaisesti ota kantaa eri käsitteiden teorioihin, vaikka toteaakin ohimennen olevansa platonisti tai käsiterealisti à la Kurt Gödel (s. 16). Sen sijaan hän ottaa käyttöön käsitteitä koskevan "sulkuperiaatteen" ('closure principle'), jonka mukaan "käsite on mikä tahansa mikä toteuttaa tietyn määrätyn riittävien ja välttämättömien ehtojen joukon".
Sulkuperiaatteen avulla Palomäki pyrkii tarkastelemaan käsitteiden ontologiaa käsiteteorian viitekehyksessä. Tässä hän tukeutuu joukko-opin historiaan ja joukon käsitteen tarjoamaan analogiaan. Joukko-opin kehitys paljastaa kirjoittajan mukaan siirtymisen eksplisiittisestä joukon käsitteen käytöstä implisiittiseen käyttöön (aksiomaattinen joukko-oppi). Tässä perinteessä sanotaan joskus, että aksioomat määrittelevät implisiittisesti joukon käsitteen (samoin kuin esimerkiksi aksiomatisoidun geometrian aksioomien toisinaan sanotaan "määrittelevän implisiittisesti" sellaiset termit kuin "piste", "suora" ja "taso".)
Palomäki toteaa, että kehittämällä käsiteteoriaa eksaktina aksiomaattisena teoriana voimme vastata kysymyksiin, onko käsitteitä olemassa ja mitä käsitteet ovat (s. 57). Hän toteaa, että "käsitteet ovat olemassa samassa mielessä kuin joukot" ja että [käsiteteorian] aksioomat kertovat meille implisiittisesti, mitä käsitteet ovat, koska niistä seuraa periaatteita joiden täytyy päteä käsitteistä" (ibid.).
Eräs luonnollinen seuraus tällaisesta tavasta vastata ontologisiin kysymyksiin on tietynlainen "liberalismi". Palomäen mukaan ei ole väliä mitä käsitteet ovat, kunhan ne käyttäytyvät halutulla tavalla. Edelleen hän toteaa, että "on olemassa monta oikeaa tapaa esittää ('represent') käsitteen käsite" (s. 77).
Mutta mitä syitä meillä on olettaa että näin todella olisi? Jos olemme todella kiinnostuneet ontologiasta, siitä mitä on olemassa, ja jos haluamme antaa käsitteille jonkin sijan ontologisten kategorioiden joukossa, miksi meidän pitäisi olettaa, että on olemassa monta eri tapaa "representoida" käsitteen käsite?
Vastaus lienee se, että olemme kiinnostuneet ainoastaan "representoinnista". Voimme esimerkiksi representoida tai esittää luonnolliset luvut monilla ekvivalenteilla mutta ei-identtisillä tavoilla von Neumann -joukkoina, Zermelo-joukkoina jne. Silloin ainoa seikka, jolla on merkitystä, on se, että objektit joiden avulla esitämme luonnolliset luvut, toteuttavat tietyt kriteerit, jotka ovat analogisia Palomäen "sulkuehtojen" kanssa. Mutta seuraako tästä, että luonnolliset luvut (tai käsitteet) voivat olla mitä tahansa, kunhan jne.? Nähdäkseni vastaus tähän kysymykseen on kieltävä. Voimme joitakin tiettyjä tarkoituksia varten representoida luonnollisia lukuja tai käsitteitä monilla eri tavoilla tai jopa samastaa ne erilaisten objektien kanssa. Mutta tämä tarkoittaa ainoastaan sitä, ettemme enää ole kiinnostuneet varsinaisista ontologisista kysymyksistä, siitä mitä luonnolliset luvut tai käsitteet ovat, termin "ontologia" perinteisessä merkityksessä.
Palomäki toteaa, että "käsitteet ovat olemassa samassa mielessä kuin joukot" (s. 75). Mutta tämä saa tietysti kysymään, missä mielessä joukot sitten ovat olemassa. Aksiomaattinen joukko-oppi ei sitä meille kerro eksplisiittisesti, implisiittisesti, eikä muutenkaan. Meillä on tietysti olemassa ns. iteratiivinen joukon käsite, joka on aksiomaattisen joukko-opin taustalla ja jonka sanotaan eroavan Cantorin "naiivista" joukon käsitteestä. Mutta tämä iteratiivinen joukon käsite ja sen eksplikointi kuuluu "joukkojen teoriaan", ei varsinaiseen joukko-oppiin.
Palomäen tapa käsitellä käsitteen käsitettä ei nähdäkseni valaise tätä käsitettä vähäisessäkään määrin. Siten väitöskirjan mahdolliset ansiot löytynevätkin muualta. Sinänsä tämä puute on ehkä toisarvoinen kirjan varsinaisen tarkoituksen kannalta. Voimme kehittää aksiomaattista käsiteteoriaa ja tutkia "käsitteellisen mallintamisen loogisia perusteita" riippumatta siitä, minkä ontologisen kannan otamme käsitteen käsitteeseen, mutta tämä olisi ollut syytä tehdä selväksi.
Anssi Korhonen
